Question

解下列方程组：
（1）

x=5 x+y=7 x+y+z=6

   （2）

x+y=3 y+z=4 z+x=2

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组三方程相加求出x+y+z=4.5，将三方程代入求出x，y，z的值即可．

解答：解：（1）

x=5① x+y=7② x+y+z=6③

，
把①代入②得：y=2，
把x=5，y=2代入③得：z=-1，
则方程组的解为

x=5 y=2 z=-1

；
（2）

x+y=3① y+z=4② z+x=2③

，
①+②+③得：2（x+y+z）=9，即x+y+z=4.5④，
把①代入④得：z=1.5；
把②代入④得：x=0.5；
把③代入④得：y=2.5，
则方程组的解为

x=0.5 y=2.5 z=1.5

．

点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．