题目内容
如图，在△ABC中，| AB |
| BE |
| AC |
| EC |
| AB |
| AC |
| 5 |
| 3 |
| AB |
| BD |
考点：相似三角形的性质
专题：
分析：首先证明DE∥AC，得到AB：BD=BC：BE；由
=
，
=
，得到
=
=
，进而得到
=
=
=
，即可解决问题．
| AB |
| BE |
| AC |
| EC |
| AB |
| AC |
| 5 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| BE |
| EC |
| 5 |
| 3 |
| AB |
| BD |
| BC |
| BE |
| 8λ |
| 5λ |
| 8 |
| 5 |
解答：解：∵△BDE∽△BAC，
∴∠BDE=∠BAC，
∴DE∥AC，
∴AB：BD=BC：BE；
∵
=
，
=
，
∴
=
=
，
设BE=5λ，则EC=3λ，
=
=
=
，
故答案为
．
解：∵△BDE∽△BAC，∴∠BDE=∠BAC，
∴DE∥AC，
∴AB：BD=BC：BE；
∵
| AB |
| BE |
| AC |
| EC |
| AB |
| AC |
| 5 |
| 3 |
∴
| AB |
| AC |
| BE |
| EC |
| 5 |
| 3 |
设BE=5λ，则EC=3λ，
| AB |
| BD |
| BC |
| BE |
| 8λ |
| 5λ |
| 8 |
| 5 |
故答案为
| 8 |
| 5 |
点评：该题主要考查了相似三角形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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