题目内容
计算（1）-14-|-2|+
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（2）解不等式组：
|
（3）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=1+
| 3 |
| (x2-1)(x+1) |
| x2-x |
| x2+1 |
| 2x |
分析：（1）根据乘方运算，负指数幂的意义，绝对值的意义以及二次根式的知识，即可求得答案；
（2）首先解不等式组，求得其解集，继而求得其整数解，然后求其和，即可求得答案；
（3）利用分式的除法运算法则化简原式即可求得答案．
（2）首先解不等式组，求得其解集，继而求得其整数解，然后求其和，即可求得答案；
（3）利用分式的除法运算法则化简原式即可求得答案．
解答：解：（1）原式=-1-2+2÷4=-3+
=-2
；
（2）
，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤1，
∴原不等式组的解集为：-2＜x≤1，
∴它的整数解为：-1，0，1，
∴它的整数解的和为：-1+0+1=0；
（3）
÷(1+
)=
÷
=
•
=2．
∴当x=1+
时，原式=2．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）
|
由①得：x＞-2，
由②得：x≤1，
∴原不等式组的解集为：-2＜x≤1，
∴它的整数解为：-1，0，1，
∴它的整数解的和为：-1+0+1=0；
（3）
| (x2-1)(x+1) |
| x2-x |
| x2+1 |
| 2x |
| (x -1)(x+1)2 |
| x(x -1) |
| x2+2x+1 |
| 2x |
| (x -1)(x+1)2 |
| x(x -1) |
| 2x |
| (x+1)2 |
∴当x=1+
| 3 |
点评：此题考查了有理数的混合运算，不等式组的求解方法以及分式的化简求值问题．此题难度适中，解题的关键是注意根据运算法则求解，注意分式化到最简，然后代值计算．
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