Question

19．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据圆周角定理得∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，然后利用∠D的正弦计算BC的长．

解答 解：∵BD为直径，
∴∠BCD=90°，
∵∠D=∠A=60°，
∴sinD=sin60°=$\frac{BC}{4}$，
∴BC=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$．
故选C．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．