题目内容
16．
如图，线段AB、CD相交于点E，AE=BE，CE=DE，求证：AD∥CB．
分析 先根据题中条件AE=BE，CE=DE，∠AED=∠BEC证明△AEB≌△BEC从而∠A=∠B可得AD∥BC．
解答 解：在△ADE和△BCE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AED=∠BEC}\\{DE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△BCE，
∴∠A=∠B，
∴AD∥BC．
点评 本题主要考查了三角形的判定与性质，三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．得到三角形全等后，根据全等三角形的性质即可得相应的角相等或线段相等．
练习册系列答案
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