题目内容

在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小。
（1）求k的取值范围；
（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值。
解（1）因为y的值随x的增大而减小，所以k＞0；
（2）设A（x0，y0）　　　　
则由已知，应有｜x0y0｜=6，
即｜k｜=6， 　　　　
而k＞0，
所以k=6。
练习册系列答案
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在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．

(1)求k的取值范围；

(2)在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.

（1）求反比例函数的解析式

（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；

（3）求抛物线的解析式；

（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.

（改编自2010年全国初中数学竞赛12题）

　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　　　 　 　　　　 ②
如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），
且P（，－2）为双曲线上的一点．

【小题1】（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
【小题2】（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
【小题3】（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．

（1） 求的取值范围；

（2） 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原

点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值． 

如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），
且P（，－2）为双曲线上的一点．

【小题1】（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
【小题2】（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
【小题3】（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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