Question

【题目】用适当的方法解一元二次方程

（1）（x﹣1）2＝4

（2）（x﹣3）2＝2x（3﹣x）

（3）2x2+5x﹣1＝0

（4）（x﹣1）（x﹣3）＝8

Answer 1

【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣1；（2）x1＝3，x2＝1；（3）x1＝，x2＝；（4）x1＝5，x2＝﹣1

【解析】

（1）算开方，即可求出x的值．

（2）移项和合并同类项，根据因式分解法求解即可．

（3）利用公式法求解即可．

（4）先去括号，再利用因式分解法求解即可．

解：（1）开方得：x﹣1＝±2，

即x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，

∴x1＝3，x2＝﹣1；

（2））（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0，

（x﹣3）（x﹣3+2x）＝0，

∴x﹣3＝0或3x﹣3＝0，

∴x1＝3，x2＝1；

（3）这里a＝2，b＝5，c＝﹣1，

∵b2﹣4ac＝25﹣4×2×（﹣1）＝33＞0，

∴x＝＝，

∴x1＝，x2＝；

（4）整理为x2﹣4x﹣5＝0，

（x﹣5）（x+1）＝0，

∴x﹣5＝0或x+1＝0，

∴x1＝5，x2＝﹣1．