题目内容
在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．
已知：△ABC中，∠B≠∠C．
求证：AB≠AC．(反证法)
答案：
解析：
提示：
解析：
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证明：假设AB＝AC，则∠C＝∠B(等边对等角)． 但这与已知条件“∠B≠∠C”矛盾，所以假设不成立． ∴AB≠AC |
提示：
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注：在命题的证明中，先假设命题的结论不成立，然后推导出了矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立．这种证明方法称为反证法．这种反证法尤其要引起我们的注意，因为当一个命题从正面很难证明时，我们往往用反证法，使问题很容易得以解决． |
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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
| 三三角形角形 | 角的已知量 |
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| ||||
| 图2 | ∠A=2∠B=90° | ||||||
| 图3 | ∠A=2∠B=60° |
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）
25、阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．