Question

【题目】某超市用5000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了5元，购进干果数量是第一次的1.5倍．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

（3）如果这两批干果每千克售价相同，且全部售完后总利淘不低于25%，那么每千克干果的售价至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）25元；（2）4400元；（3）35元

【解析】

（1）设第一次该干果的进货价是每千克x元，则第二次购进干果的进货价是每千克（x+5）元，根据数量＝总价÷单价，再结合第一次购进干果数量是试销时的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据数量＝总价÷单价，可求出两次购进干果的数量，再由利润＝销售收入﹣成本，即可求出结论；

（3）设每千克干果售价y元，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．

解：（1）设第一次该干果的进货价是每千克x元，则第二次购进干果的进货价是每千克（x+5）元，

根据题意得：×1.5＝，

解得：x＝25，

经检验，x＝25是所列方程的解．

答：该种干果的第一次进价是每千克25元．

（2）第一次购进该干果的数量是5000÷25＝200（千克），

再次购进该干果的数量是200×1.5＝300（千克），

获得的利润为（200+300﹣100）×40+100×40×0.6﹣5000﹣9000＝4400（元）．

答：超市销售这种干果共盈利4400元；

（3）设每千克干果售价y元，

根据题意得：500y﹣5000﹣9000≥（5000+9000）×25%，

解得：y≥35．

答：每千克干果的售价至少是35元．