Question

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．

Answer 1

分析：先由∠1=∠2得到∠BAD=∠CAE，然后根据“SAS”可判断△BAD≌△CAE，再根据全等的性质即可得到结论．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．