Question

13．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1500cm²的无盖的长方体盒子．根据题意列方程，化简可得（　　）

• A． x²-70x+825=0
• B． x²+70x-825=0
• C． x²-140x+3300=0
• D． x²+140x-3300=0

Answer 1

分析 设小正方形边长为xcm，则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是（80-2x）cm，宽是（60-2x）cm，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，方程可列出．

解答 解：由题意得：（80-2x）（60-2x）=1500
整理得：x²-70x+825=0．
故选：A．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，关键是掌握长方形与正方形的面积计算公式．