题目内容
如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解．
解答：∵⊙A与⊙B恰好外切，
∴⊙A与⊙B是等圆，
∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=2
，
∴两个扇形（即阴影部分）的面积之和=
+
=
=
πR2=．
故选B．
点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般．
分析：根据题意可判断⊙A与⊙B是等圆，再由直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根据扇形的面积公式即可求解．
解答：∵⊙A与⊙B恰好外切，
∴⊙A与⊙B是等圆，
∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=2
，∴两个扇形（即阴影部分）的面积之和=
+==πR2=．故选B．
点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般．
练习册系列答案
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B．
C．
D．