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（2013•宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）分析：根据直角三角形的两锐角互余，即可得到∠A+∠B=90°，再由⊙A与⊙B恰好外切且是等圆，根据扇形的面积公式即可求解．
解答：解：∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=2
，
∵⊙A与⊙B恰好外切且是等圆，
∴两个扇形（即阴影部分）的面积之和=
+
=
=
πR2=
．
故选B．
∴AB=2
| 2 |
∵⊙A与⊙B恰好外切且是等圆，
∴两个扇形（即阴影部分）的面积之和=
| ∠AπR2 |
| 360 |
| ∠BπR2 |
| 360 |
| (∠A+∠B)πR2 |
| 360 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质，解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式，难度一般．
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