Question

若a=

1

2

(

5

+

3

)，b=

1

2

(

5

-

3

)，那么a²-ab+b²的值为（　　）

• A、

  7

  2

• B、

  9

  2

• C、

  11

  2

• D、

  15

  2

  -1

Answer 1

分析：由已知条件求得a+b=

5

，ab=

1

2

，根据a²-ab+b²=（a+b）²-3ab，代值计算．

解答：解：由已知得a+b=

5

，ab=

1

2

，
∴a²-ab+b²=（a+b）²-3ab
=（

5

）²-3×

1

2

=

7

2

．
故选A．

点评：本题考查了二次根式的代值计算问题，关键是先求出a+b、ab的值，再将所求代数式变形为a+b、ab的结构，代值计算．