题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________(结果保留π)．

2π. 【解析】根据直角三角形的性质，由∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，可得AB=4，AC=2，可求扇形BAD的面积为： =，所以可求出△ABC的面积=△ADE的面积=××2=2和扇形CAE的面积为： =，则阴影部分的面积=扇形DAB的面积+△ABC的面积-△ADE的面积-扇形ACE的面积=+2-2-=2π. 故答案为：2π.
练习册系列答案
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计算： －÷＝__________.

1 【解析】试题解析：原式= = = = =1． 故答案为：1． 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝ .

如图，将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置，长方形ABCD的长和宽分别为a，b，AC的长为c.

（1）你能用只含a，b的代数式表示S△ABC，S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?

（2）利用(1)的结论，你能验证勾股定理吗?

（1）S△ABC=ab，S△C'A'D'=ab，S直角梯形A'D'BA= (a+b)(a+b)= (a+b)2，S△ACA'=c2； （2）验证见解析. 【解析】试题分析：（1）易知△ABC，△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形，根据三角形面积公式和梯形面积公式计算即可； （2）根据S△ACA'=S直角梯形A'D'BA-S△ABC-S△C'A'D，列出方程并整理即可得到结论．...

如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ）

A. 313 B. 144 C. 169 D. 25

D 【解析】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，即.

如图，直线y1＝2x－3与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．

（1）求A，B两点的坐标及k的值；

（2）请直接写出当y2＞y1＞0时x的取值范围．

（1）k=2；（2）＜x＜2 【解析】试题分析：（1）根据直线与x轴的交点，令y=0，求出点B的坐标，然后根据解直角三角形求出A点的坐标，利用待定系数法求出k的值； （2）根据函数的图像和交点，直接可写出取值范围. 试题解析：由y1＝2x－3=0，解得，所以B(，0)，OB=. 设点A的横坐标为m(m>0)，则纵坐标为2m-3,BC= ，AC=2m-3， ∵AC⊥x轴...

已知tanA=，则锐角A的度数是__________．

30° 【解析】根据特殊角的三角函数值，可知∠A=30°. 故答案为：30°.

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）

A. 3cm B. 6cm C. cm D. 9cm

A 【解析】试题分析：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示． 直径ED⊥AB于点M， 则ED=10cm，AB=8cm， 由垂径定理知：点M为AB中点， ∴AM=4cm， ∵半径OA=5cm， ∴OM2=OA2-AM2=25-16=9， ∴OM=3cm． 故选A．

一元一次方程x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(　　)

A. D点 B. C点 C. B点 D. A点

A 【解析】【解析】 方程去分母得：x﹣2=4，解得：x=6，把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，故选A．

．

﹣ 【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值，二次根式性质计算即可求出值． 试题解析：原式=2﹣﹣2=﹣．

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