Question

12．下列4组数：①$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-1\end{array}\right.$③$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$④$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=6\end{array}\right.$，其中是方程4x+y=10的解的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 将题目中的各组解分别代入4x+y中，看哪一组解使得4x+y=10，则哪一组解就是方程的解，本题得以解决．

解答 解：∵当$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$时，4x+y=4×2+2=10，故①$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right.$是方程4x+y=10的解，
∵当$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-1\end{array}\right.$时，4x+y=4×（-2）+（-1）=-9，故②$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=-1\end{array}\right.$不是方程4x+y=10的解，
∵当$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$时，4x+y=4×3+（-2）=10，故③$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$是方程4x+y=10的解，
∵当$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=6\end{array}\right.$时，4x+y=4×1+6=10，故④$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=6\end{array}\right.$是方程4x+y的解，
故选C．

点评 本题考查二元一次方程的解，解答本题的关键是明确二元一次方程的解得意义．