题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△ADE绕A点顺时针旋转α°后与△ABF重合，则α的值为（ ）| A、90 | B、60 | C、45 | D、30 |
考点：旋转的性质
专题：计算题
分析：先根据正方形的性质得到AB=AD，∠BAD=90°，再根据旋转的性质得∠BAD等于旋转角，于是得到α=90°．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE绕A点顺时针旋转α°后与△ABF重合，
∴∠BAD=α，
∴α=90°．
故选A．
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE绕A点顺时针旋转α°后与△ABF重合，
∴∠BAD=α，
∴α=90°．
故选A．
点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
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