题目内容
2．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a+b=3，ab=1，c=$\sqrt{7}$．（1）求a2+b2的值；
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
分析 （1）根据完全平方公式即可得到结论；
（2）根据勾股定理的逆定理即可得到结果．
解答 解：（1）∵a+b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7；
（2）△ABC是直角三角形，
理由：∵a2+b2=7，c2=（$\sqrt{7}$）2=7，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
点评 本题考查了完全平方公式，勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
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12．
如图，AB切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C，连结OB．若∠A=30°，OA=4，则劣弧$\widehat{BC}$的长是（ ）
如图，AB切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C，连结OB．若∠A=30°，OA=4，则劣弧$\widehat{BC}$的长是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$π | B． | $\frac{2}{3}$π | C． | π | D． | $\frac{4}{3}$π |
如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（1，2），B（-2，-1）两点．