题目内容

精英家教网如图，已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线AC=
 
cm．
分析：如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，根据题意可得到△BDE是等腰直角三角形，从而可求得BE，BD的长，从而可求得其对角线的长度．
解答：精英家教网如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
由题意易得，△BDE是等腰直角三角形，BE=5+3=8cm，
根据勾股定理可得BD=4
2
cm，则对角线AC=BD=4
2
cm．
点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
（2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
精英家教网如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=
 
；
（请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求证：AC⊥BD．
如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．
如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网