Question

如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．

Answer 1

分析：过点A作BC的垂线段AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了．

解答：解：过点A作BC的垂线段AE，
则BE=

1

2

（BC-AD）=

3

2

，
在Rt△ABE中，AB=

BE

cos∠B

=3，
故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．

点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题是解答本题的关键，难度一般．