Question

18．将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的A₄纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A₄纸的较长边与较短边的比值．这个比值是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据相似多边形的对应边的比相等列出比例式，计算即可．

解答 解：由题意得，四边形ABFE∽四边形ADCB，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AE}{AB}$，
∴AB²=$\frac{A{D}^{2}}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等、对应角相等是解题的关键．