Question

3．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

鸭的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	40	60	80	100	120	140	160	180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.8千克时，t的值为（　　）

• A． 128
• B． 132
• C． 136
• D． 140

Answer 1

分析 观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=2.8千克代入即可求出烤制时间t．

解答 解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．
设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=60}\\{2k+b=100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=20}\end{array}\right.$
所以t=40x+20．
当x=2.8千克时，t=40×2.8+20=132．
故选B．

点评 本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．