Question

12．如图是两个火柴盒搭成的图形，其中AB=CE=c，EF=BC=a，CF=AC=b，∠ACF=90°，用两种方法计算四边形ABEF的面积得到一个等式（化简后），这个等式是（　　）

• A． a²+b²=c²
• B． b²-c²=a²
• C． a²=b²+c²
• D． c²=b²+ac

Answer 1

分析 四边形ABEF面积一种方法是直接利用直角梯形来求，一种是分为三个直角三角形来求，两者相等整理即可得到结果．

解答 解：根据题意得：$\frac{1}{2}$（a+c）（a+c）=$\frac{1}{2}$ac×2+$\frac{1}{2}$b²，
整理得：a²+c²=b²，即b²-c²=a²．
故选B

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．