Question

5．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）

• A． 一组对边平行，另一组对边相等
• B． 一组对角相等，另一组对角互补
• C． 一组对角相等，一组邻角互补
• D． 一组对边平行，一组对角互补

Answer 1

分析 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，得出A不能判定；
一组对角相等，另一组对角互补的四边形不一定是平行四边形，得出B不能判定；
由平行线的判定方法和平行四边形的判定定理得出C能判定；
一组对边平行，另一组对角互补的四边形是梯形，不一定是平行四边形，得出D不能判定；即可得出结论．

解答 解：A不能判定；
∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，
∴A不能判定；
B不能判定；
∵一组对角相等，另一组对角互补的四边形不一定是平行四边形，
∴B不能判定；
C能判定；如图所示：
∵∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∵∠A=∠C，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴C能判定；
D不能判定；
∵一组对边平行，另一组对角互补的四边形是梯形，不一定是平行四边形，
∴D不能判定；
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的判定方法、梯形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．