Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=3cm，c=

7

cm，则Rt△ABC的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：计算题

分析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a²+b²=c²=7．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．

解答：解：∵a+b=3cm，
∴（a+b）²=9，
∵c=

7

cm，
∴2ab=9-（a²+b²）=2，
∴

1

2

ab=

1

2

．
故答案为：

1

2

cm²．

点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．