先化简.再求值:(﹣)÷.其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根． . ． [解析]试题分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简.再根据x是方程3x2-x-1=0得出x+1=3x2.代入原式进行计算即可．试题解析:原式= = =. ∵3x2-x-1=0. ∴x+1=3x2. ∴原式=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程3x2﹣x﹣1=0的根．

，．【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程3x2-x-1=0得出x+1=3x2，代入原式进行计算即可．试题解析：原式= = =， ∵3x2-x-1=0， ∴x+1=3x2， ∴原式=．

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已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________．

24 【解析】试题解析：此三角形为直角三角形, 此三角形的面积为: 故答案为:

如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．

等腰三角形有：△OAB、△OCD．【解析】试题分析：图中等腰三角形有两个，圆中半径处处相等，所以△OAB是等腰三角形，根据所给的已知条件，易证△OAC≌△OBD，根据全等三角形的性质，OC=OD，所以△OCD也是等腰三角形．试题解析：【解析】等腰三角形有：△OAB、△OCD．证明：∵OA=OB（同圆半径相等），∴△OAB是等腰三角形，∴∠A=∠B，又∵AC=BD，OA=...

某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）

A. 20% B. 40% C. -220% D. 30%

A 【解析】试题分析：首先设每年投资的增长率为x．根据2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，列方程求解．【解析】设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%．故选：A．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

（1）y=-x2+24x+3200；（2）每台冰箱应降价200元；（3）每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．【解析】试题分析：（1）根据总利润=单件利润×数量得出函数关系式；（2）将y=4800代入函数解析式，求出x的值，然后根据题意进行验根；（3）将二次函数进行配成顶点式，然后得出最值．试题解析：（1）根据题意，得y=（2400﹣2...

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.

35 【解析】试题分析：根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3．试题解析：如图： ∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°， ∵直尺两边互相平行， ∴∠2+90°=∠3， ∴∠2=125°-90°=35°．

某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天．方程可表示为：．故选B．

观察下列数据：﹣2，，，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是_____．

- 【解析】∵这组数分别是负数、正数、负数、正数、…， ∴这组数的第n个数的正负即（-1）n的正负； ∵第一个数的分母是1，第二个数的分母是2，第三个数的分母是3，……. ∴第n个数的分母是：n； ∵5=22+1，10=32+1,17=42+1,……. ∴第n个数的分子是：n2+1； ∴这组数的第n个数是：， ∴第11个数据是： ; 故答案是。

如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

（1）B（﹣﹣1，0），C（﹣1，0）；（2）（﹣2，1）；（3）∠MQG的大小不变，始终等于135°,理由见解析．【解析】试题分析：（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标．（2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，...