Question

如图，在长方体中凿一底面为正方形的长方体型的沟槽；请根据图中标示（a＞b），用式子表示此图的实际体积（要求列式化简）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：结合图形可知：此图的实际体积=大长方体的体积-小长方体的体积，然后将两个长方体的体积分别表示出来代入即可．

解答：解：∵此图的实际体积=大长方体的体积-小长方体的体积，
∴此图的实际体积=大长方体的体积-小长方体的体积
=（4a-b）•7a•（a+b）-（a-b）•（a-b）•7a
=（28a²-7ab）（a+b）-（a²-2ab+b²）•7a
=28a³+28a²b-7a²b-7ab²-7a³+14a²b-7ab²
=21a³+35a²b-14ab²．

点评：此题考查了整式的混合运算，解题的关键是：结合图形分析此图的实际体积=大长方体的体积-小长方体的体积．