Question

【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法.

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数.

解：设.

方程两边都乘以10，可得.

由和，可得

即.（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

解得，即.

填空：将写成分数形式为 .

（2）请你仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）按照题干给出的步骤，设=x，进行计算即可；

（2）设=x，方程两边同乘以100，再移项合并同类项、系数化1.

解：（1）设①，

方程两边同乘以10，可得②

用②-①得4=9x，

解得，

故答案为；

（2）设①，

方程两边同时乘以100，可得②

用②-①的131=99x

解得.