题目内容
16．随着经济的发展，李强所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．李强2012年的月工资为3000元，在2014年他的月工资增加到3630元，他2015年的月工资按2012年到2014年的月工资的平均增长率继续增长．（1）李强2015的月工资为多少？
（2）李强看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2015年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2015年6月份的月工资少了363元，于是他用这363元购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，李强总共捐献了多少本工具书？
分析 （1）设2012至2014年的年平均增长率为x，得到3000（1+x）2=3630，求出x，然后计算3630（1+x）得到2015年的月工资；
（2）可设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．根据等量关系：用363元购买了甲、乙两种工具书各一本；实际付款比2015年6月份的月工资少了363元；2015年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书．列出方程组求解即可．
解答 解：（1）设2012至2014年的年平均增长率为x，依题意列方程：
3000（1+x）2=3630，
解得：x1=10%，x2=-210%．
∵增产率不能是负数，
∴-210%要舍去．
李强2015年的月工资为：3630（1+10%）=3993元．
答：李强2015年的月工资为3993元；
（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．则由题意，可列方程：
$\left\{\begin{array}{l}{m+n=363①}\\{ny+mz=3993②}\\{my+nz=3993-363③}\end{array}\right.$，
由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×3993-363，
把①代入得，363（y+z）=2×3993-363，
∴y+z=22-1=21．
21+2=23本．
答：李强总共捐献了23本工具书．
点评 本题考查的是一元二次方程的应用，注意找准等量关系，渗透整体思想．
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