题目内容
直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集．
x≤2 【解析】试题分析：把点（1，2）的坐标代入直线解析式求出k值，从而得到直线解析式y=-2x+4，然后解不等式-2x+4≥0即可． 试题解析：把点（1，2）的坐标代入直线解析式y=kx+4中， 得k+4=2， 解得：k=﹣2， 则直线的函数解析式为：y=﹣2x+4， 由﹣2x+4≥0，得：x≤2．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：
节水（m3） | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
家庭数（个） | 2 | 4 | 6 | 7 | 1 |
分别求出这20个家庭节水的中位数和众数．请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少m3？
查看答案如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线．请你说明CE=DE的理由．
如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．
如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？
查看答案解不等式组： 
,并把解集在数轴上表示出来．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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名校课堂系列答案计算
（1）
（2）
（3）a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4； (4）（x+2y﹣z）（x﹣2y+z）
（1）0;（2）；（3）4a12；（4）x2﹣4y2+4yz﹣z2. 【解析】试题分析：（1）先通分，再进行同分母的分式加减运算即可得出结果； （2）利用积的乘方运算法则首先算出乘方，进而利用同底数幂的除法运算法则得出即可； （3）先进行幂的乘方运算，财进行同底数幂的乘法运算，最后合并同类项即可得出结果； （4）运用平方差公式进行计算即可. 试题解析：（1） =...已知关于x的分式方程
的解为负数，则k的取值范围是_________
若x、y满足
，则分式
的值为_________.
生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为_____米.
查看答案
， 
= _______
汽车从甲地开往乙地,每小时行驶
千米,t小时可到达.如果每小时多行驶
千米,那么可以提前_______小时到达。
- 题型：解答题
- 难度：中等
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下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 ( )
A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3
B 【解析】选项B中1:2=2:4，所以选B.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
点P（－2， 
）是反比例函数
的图象上的一点，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
查看答案已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数
的图象相交于A，B两点， 其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次例函数的解析式；
（3）求△AOB的面积.
- 题型：单选题
- 难度：简单
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B． 考点：1.二次函数的图象；2.二次函数图象与系数的关系...某同学在用描点法画二次函数y=
+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣11 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | ﹣5 | … |
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）.
A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5
查看答案若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( )
A. 240° B. 120° C. 180° D. 90°
查看答案已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：简单
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一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
查看答案在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B .
C .
D. 
已知反比例函数
，下列结论不正确的是
A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2
查看答案在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：
（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？
（2）如图2，当t=
秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；
（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．
已知A、B、C、D是⊙O上的四点， 
，AC是四边形ABCD的对角线
（1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．
- 题型：单选题
- 难度：中等
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解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．
点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．
查看答案将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）
查看答案看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．
如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：10
查看答案如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ）
A. 36 B. 54 C. 63 D. 72
查看答案如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A. △ABD≌△ACD B. AD为△ABC的高线 C. AD为△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形
查看答案下列命题中是真命题的是（ ）
A. 确定性事件发生的概率为1；
B. 平分弦的直径垂直于弦；
C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；
D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：简单
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）求弧
的长．
解方程：（1）
（2）
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD= ．
如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为 ．
已知等腰的底边长和腰长恰好是方程x2-6x+8＝0的两根，则等腰三角形的周长为_________
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：困难
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给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（ ）
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
A 【解析】试题解析：①作为条件，②③为结论正确；②作为条件，①③为结论正确； ③作为条件，①②为结论正确． 故选A．已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（ ）
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法：①－a表示负数； ②若|x|=-x，则x<0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(
，0)，如图所示：抛物线
经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
查看答案操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．
（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；
（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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