Question

若△ABC的三个内角满足∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则这个三角形是

 

三角形．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：由于∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则∠C=3∠A，∠B=2∠A，再根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+2∠A+3∠A=180°，然后分别计算出∠A、∠B、∠C，再根据三角形的分类进行判断．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠C=3∠A，∠B=2∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，∠C=90°，
∴此三角形为直角三角形．
故答案为直角．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形内角和是180°．