题目内容
已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，第三边长为整数acm，且a满足方程a2-10a+21=0，则此三角形的周长为 cm．
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题：
分析：先利用应式分解法解a2-10a+21=0得到a1=3，a2=7，再根据三角形三边的关系确定a=7，然后计算三角形的周长．
解答：解：∵a2-10a+21=0，
∴（a-3）（a-7）=0，
∴a1=3，a2=7，
∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为acm，
而3+3＜7，
∴a=7，
∴此三角形的周长=7+7+3=17（cm）．
故答案是：17．
∴（a-3）（a-7）=0，
∴a1=3，a2=7，
∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为acm，
而3+3＜7，
∴a=7，
∴此三角形的周长=7+7+3=17（cm）．
故答案是：17．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了三角形三边的关系．
练习册系列答案
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在分式
中，x、y、z的值都扩大3倍，则分式的值变为原来的（ ）
| x |
| yz |
| A、1倍 | ||
| B、3倍 | ||
C、
| ||
| D、9倍 |