题目内容
当x=
时，则式子（4x3-2012x-2009）2009的值为 ．
1+
| ||
| 2 |
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：首先把x的值代入4x3-2012x-2009求得代数式的值，然后所求的代数式的值即可求解．
解答：解：4x3-2012x-2009
=
（2x）3-2012×
-2009
=
（1+
）3-1006（1+
）-2009
=
【（2010+2
）（1+
）】-1006（1+
）-2009
=（1005+
）（1+
）-1006（1+
）-2009
=1006+2009+1006
-1006-1006
-2009
=0，
则（4x3-2012x-2009）2009=0．
故答案是：0．
=
| 1 |
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 2009 |
| 2009 |
=
| 1 |
| 2 |
| 2009 |
| 2009 |
| 2009 |
=（1005+
| 2009 |
| 2009 |
| 2009 |
=1006+2009+1006
| 2009 |
| 2009 |
=0，
则（4x3-2012x-2009）2009=0．
故答案是：0．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确理解乘法公式，求得4x3-2012x-2009的值是关键．
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