题目内容

如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为________．

答案：
解析：


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精英家教网如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含120°圆心角的
AOB
、
BOC
及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC面积的比等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
精英家教网如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3
精英家教网如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）
A、
5
3
3
cm
B、
10
3
3
cm
C、5
3
cm
D、10
3
cm
如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC，点P为边AB上一个动点，过P点作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB精英家教网交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x．
（1）试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；
（2）用x的代数式表示线段DG的长，并写出自变量x的取值范围．
（2013•武汉模拟）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作圆O，C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b．
（1）求证：AE=b+
3
a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是关于x的方程：x2+
3
ax=b2+
3
ab的一个根，求m的取值范围．

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