Question

13．方程（x-1）²=2（x-1）的根是（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 3或-3
• D． 3或1

Answer 1

分析 首先移项后提取公因式（x-1）可得（x-1）（x-1-2）=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：∵（x-1）²=2（x-1），
∴（x-1）（x-1-2）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
∴x₁=1，x₂=3．
故选D．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程的解法的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．