Question

某商品售价50元，因销售不畅，10月份降价10%，从11月份起开始涨价，12月份的售价为64.8元．
（1）10月份这种商品的售价是多少元？
（2）11月份、12月份的月平均涨价率是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）根据售价=原价×（1-降价率）可计算出10月份这种商品的售价；
（2）如果两个月平均涨价率为x，根据“10月份的售价为45元”作为相等关系得到方程45（1+x）²=64.8，解方程即可求解．注意解的合理性，从而确定取舍．

解答：解：（1）50×（1-10%）=45（元）；
答：10月份这种商品的售价是45元；

（2）设两个月平均涨价率为x，根据题意得：
45（1-10%）（1+x）²=64.8
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意舍去）．
答：11，12月份两个月平均涨价率为20%．

点评：本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．