Question

若

x-y

+y²-4y+4=0，则xy的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题,配方法

分析：首先配方，进而利用二次根式的性质以及偶次方的性质，进而得出关于x，y的方程组求出即可．

解答：解：∵

x-y

+y²-4y+4=0，
∴

x-y

+（y-2）²=0，
∴

x-y=0 y-2=0

，
解得：

x=2 y=2

，
∴xy的值为：4．
故答案为：4．

点评：此题主要考查了配方法应用以及偶次方的性质和二次根式的性质等知识，正确配方是解题关键．