题目内容
一个三角形两边长分别为4和7，第三边长是方程x2-6x+5=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
| A、12 | B、12或16 |
| C、16 | D、20 |
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题：计算题
分析：先利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=5，再根据三角形三边的关系得到三角形的第三边长5，然后计算三角形的周长．
解答：解：x2-6x+5=0，
（x-1）（x-5）=0，
x-1=0或x-5=0，
所以x1=1，x2=5，
∵三角形两边长分别为4和7，
而4+1＜7，4+5＞7，
∴三角形的第三边长5，
∴三角形的周长为4+7+5=16．
故选C．
（x-1）（x-5）=0，
x-1=0或x-5=0，
所以x1=1，x2=5，
∵三角形两边长分别为4和7，
而4+1＜7，4+5＞7，
∴三角形的第三边长5，
∴三角形的周长为4+7+5=16．
故选C．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．
练习册系列答案
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| B、4与5之间 |
| C、3与4之间 |
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| ||||||
C、a=
| ||||||
D、a=
|
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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A、
| ||
B、
| ||
| C、11 | ||
| D、19 |
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