Question

如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：几何图形问题

分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．

解答：解：扇形的弧长是：

90πR

180

=

πR

2

，
圆的半径为r，则底面圆的周长是2πr，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：

πR

2

=2πr，
∴

R

2

=2r，
即：R=4r，
r与R之间的关系是R=4r．
故答案为：R=4r．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．