题目内容

如图,若_______时,△ ADE∽△ ABC,理由是_______________ ．

两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似 【解析】试题解析：在△ABC和△ADE中，∠A=∠A， 只有当时，△ ADE∽△ ABC，其理由是：两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似. 故答案为： 两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似
练习册系列答案
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如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．

∠3=130°，∠2=50°． 【解析】试题分析：由图示可得∠1与∠3是邻补角，∠1与∠2是对顶角，根据它们的关系就可以分别求出∠2和∠3． 试题解析：如图，∵∠1与∠3是邻补角， ∴∠3=180°-∠1=130°， 又∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=50°．

计算下列各式的值：

（1）（+）﹣

（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣

（3）x2﹣121=0；

（4）（x﹣5）3+8=0．

（1）;（2）6；（3）x=±11；（4）x=3． 【解析】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果； （3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解； （4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解． 试题解析：：（1）原式=+-=； （2）原...

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[＋1]的值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

B 【解析】 试题分析：根据，则，即，根据题意可得：=4.

如图, AD 、 BC交于点 O, BA 、 DC的延长线交于点 P, ．试说明：①△ PAC∽△ PDB;②△ PBC∽△ PDA．

①见解析；②见解析 【解析】试题分析：由PA•PB=PC•PD，根据比例性质得，再加上公共角，于是可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似得到结论． 试题解析：①在△ PAC和△ PDB中， ∵∠ APC=∠ DPB, ∴△ PAC∽△ PDB． ②在△ PBC和△ PDA中， ∵∠ BPC=∠ DPA, ． ∴△ PBC∽△ PDA． ...

一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地．

(1)甲、乙两地相距多少千米?

(2)如果汽车把速度提高到 v(千米／时)，那么从甲地到乙地所用时间 t(小时)将怎样变化?

(3)写出 t与 v之间的函数关系式；

(4)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?

(5)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?

(1) 300千米；(2) t将减小；(3) t＝ ( v>0)；(4) v≥60千米／时；(5) t＝3.75小时. 【解析】试题分析：（1）用速度乘以时间即可求得路程； （2）根据路程、速度及时间之间的关系说明即可； （3）写出函数关系式即可； （4）用路程除以时间即可求得速度，从而得到答案． （5）用路程除以速度即可求得时间，从而得到答案． 试题解析：（1...

(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分【解析】
(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

【解析】
将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.

再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)因式分【解析】
1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；

(2)因式分【解析】
(a＋b)(a＋b－4)＋4；

(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．

(1)(x－y＋1)2；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】分析：（1）把（x-y）看作一个整体，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A=a+b,带入后因式分解即可将原式因式分解；(3)将原式转化为(n²+3n) [(n+1)（n+2）]+1,进一步整理为(n²+3n+1) ²,根据n为正整数，从而说明原式是整数的平方. 本题解析： (1).1+2(x-y)+(x+y) ...

下列四个多项式，能因式分解的是（ ）

A. a2＋b2 B. a2－a＋2

C. a2＋3b D. (x＋y)2－4

D 【解析】A. a2＋b2 不能因式分解； B. a2－a＋2不能因式分解； C. a2＋3b不能因式分解； D. (x＋y)2－4=(x+y+2)(x+y-2)，能进行因式分解； 故选D.

要使有意义，则x应满足（ ）

A. ≤x≤3 B. x≤3且x≠ C. ＜x＜3 D. ＜x≤3

D 【解析】试题分析：由题意得， ， 解不等式①得，x≤3， 解不等式②的，x＞， 所以， ＜x≤3． 故选D．

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