Question

如果多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多少度？将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？上述两种情况下外角和怎样变化？

Answer 1

答案：
解析：

答案：设这个多边形的边数为n，当边数增加1后，多边形的边数变为(n＋1)，则两个多边形的内角和之差为[(n＋1)－2]·－(n－2)·＝． 　　当多边形的边数增加1倍时，边数变化为2n，则此时两个多边形的内角和之差为(2n－2)·－(n－2)·＝n·． 　　上述两种变化情况下，多边形的外角和保持不变，都是． 　　剖析：因为多边形的内角和随着边数变化而变化，所以要研究内角和的变化情况，就要研究边数的变化情况．

提示：

多边形的外角和不随边数的变化而变化，而是保持不变为．