Question

19．若x，y为实数，且y=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-3}$+1，则$\sqrt{xy}$=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x的值，代入求出y的值，计算即可．

解答 解：由题意得，3-x≥0，x-3≥0，
解得，x=3，
则y=1，
∴$\sqrt{xy}$=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数一定是非负数是解题的关键．