题目内容

（1）先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a+2）2，其中a=
1
4
．
（2）化简
x2
x-2
+
4
2-x
．
考点：整式的混合运算—化简求值,分式的加减法
专题：计算题
分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（2）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=1-a2+a2+4a+4
=4a+5，
当a=
1
4
时，原式=1+5=6；

（2）原式=
x2-4
x-2

=
(x+2)(x-2)
x-2

=x+2．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）
A、1：2：1：2
B、1：3：3：1
C、2：3：1：4
D、1：2：3：4
如果0＜x＜1，比较x、x2、
1
x
、
x
的大小正确的是（　　）
A、
1
x
＞
x
＞x2＞x
B、
x
＞
1
x
＞x＞x2
C、
1
x
＞
x
＞x＞x2
D、以上答案均不对
具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A、∠A=2∠B=3∠C
B、∠A-∠B=∠C
C、∠A：∠B：∠C=2：3：5
D、∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上．

操作示例：当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能构成四边形FGCH．
思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），
实践探究：
（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．
（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；
拓展延伸
类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
计算：（
3
+1）（
60
-
15
-
5
）÷
5
．
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）作∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）设（1）中⊙O的半径为r，若AB=4，∠B=30°，求r的值．
解方程：
（1）x2=3x；                             
（2）（x-2）2-4（x-2）=-4．
如图，已知△ABC内部有一点O，连结BO、CO，D、G、E、F分别是AB、AC、BO、CO的中点，连结DG、GF、EF、DE．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若图中AO⊥BC，则?DEFG是
 
形．（不用证明）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网