Question

【题目】小蓉从格致楼底楼点A处沿立人大礼堂旁的台阶AB拾阶而上，步行20米后到达万象楼楼底点B，再从点B直线行进15米到达直通博雅楼的台阶底端C，然后沿台阶CD步行至博雅楼底楼的小平台D．在D点处测得竖立于百汇园旁的万象楼BE的楼顶点E的仰角为30°．如图所示，已知台阶AB与水平地面夹角为45°，台阶CD与水平地面夹角为60°，CD＝12米，点A，B，C，D，E在同一平面．则格致楼楼底点A到万象楼楼顶点E的垂直高度约为（　　）（参考数据：≈1.7，≈1.4）

A.22.1米B.35.2米C.27.3米D.36.1米

Answer 1

【答案】D

【解析】

作DH⊥BC交BC的延长线于H，作DG⊥BE于G，作AF⊥BE交BE的延长线于F，根据正弦的定义BF，根据正弦和余弦的定义分别求出CH、DH，根据正切的定义求出EG，结合图形计算，得到答案．

作DH⊥BC交BC的延长线于H，作DG⊥BE于G，作AF⊥BE交BE的延长线于F，

则四边形BGDH为矩形，

∴DH＝BG，DG＝BH，

在Rt△ABF中，sinA＝，

则BF＝ABsinA＝10，

在Rt△DCH中，DH＝CDsin∠DCH＝6，CH＝CD＝6，

∴BH＝BC+CH＝15+6＝21，

在Rt△DEG中，tan∠EDG＝，

则EG＝DGtan∠EDG＝7,

∴EF＝7+6+10≈36.1（米）

故选：D．