题目内容
若0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，则m2-n2的值是
- A.7
- B.8
- C.16
- D.23
B
分析：根据0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，结合完全平方公式易求m+n、m-n的值，然后对所求式子因式分解，再把m+n、m-n的值代入计算即可．
解答：∵0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=16，
∴m+n=4，
同理（m-n）2=4，
∴m-n=2，
∴m2-n2=（m+n）（m-n）=4×2=8．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是注意开方运算．
分析：根据0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，结合完全平方公式易求m+n、m-n的值，然后对所求式子因式分解，再把m+n、m-n的值代入计算即可．
解答：∵0＜n＜m，m2+n2=10，mn=3，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=16，
∴m+n=4，
同理（m-n）2=4，
∴m-n=2，
∴m2-n2=（m+n）（m-n）=4×2=8．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用、完全平方公式、平方差公式，解题的关键是注意开方运算．
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