题目内容
（2012•河东区一模）设m＞n＞0，若
=2，则
=
| (m-n)2 |
| mn |
| m2-n2 |
| mn |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：由已知条件得到（m-n）2=2mn，根据完全平方公式可得（m+n）2=6mn，由于m＞n＞0，则有m-n=
，m+n=
，再把原式变形为
，然后利用整体代入的方法计算即可．
| 2mn |
| 6mn |
| (m+n)(m-n) |
| mn |
解答：解：∵
=2，
∴（m-n）2=2mn，
∴（m+n）2=6mn，
而m＞n＞0，
∴m-n=
，m+n=
，
∴原式=
=
=2
．
故答案为2
．
| (m-n)2 |
| mn |
∴（m-n）2=2mn，
∴（m+n）2=6mn，
而m＞n＞0，
∴m-n=
| 2mn |
| 6mn |
∴原式=
| (m+n)(m-n) |
| mn |
| ||||
| mn |
| 3 |
故答案为2
| 3 |
点评：本题考查了分式的化简求值：利用完全平方公式和整体代入的方法是解题的关键．
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