题目内容
如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
解：设E建在离A点X km处
依题意得
E建在离A点20km处.
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出了一个巧妙的三等分角的方法：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O(如图①)；设所要三等分的角是∠MCN，以C为圆心，OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点；移动直尺，使直尺上的O点在AC的延长线上移动，P点在圆周上移动，当直尺正好通过B点时，连OPB，则有∠AOB=
∠MCN．这种方法由于在直尺上作了一个记号，不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定，因此还不能算是严格意义上的尺规作图．
中画出图形并
，则
.
，
，
一样的式子，其实我
们还可将其进一步简化：
=
；（一）
=
；（二）
=
=
=
；（三）
=
=
；（四）
=__________
=__________
．
=__________
+
+
+…+
．