Question

2．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0没有实数根，求k的值．

Answer 1

分析 一元二次方程没有实数根，则根的判别式△=b²-4ac＜0，且二次项系数不等于0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

解答 解：依题意得：△=2²-4k×（-1）＜0且k≠0，
解得k＜-1．

点评 本题考查了根的判别式．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
在解题过程中容易忽视的问题是二次项系数不等于0．