Question

11．（1）如图所示为一几何体的三视图：
①写出这个几何体的名称；
②画出这个几何体的一种表面展开图；
③若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
（2）方程$\frac{3}{2}$[（a-$\frac{5}{3}$）x+$\frac{1}{2}$]=1和方程$\frac{1.7-2x}{0.3}$-1=$\frac{0.8+x}{0.6}$的解相同，求a的值．

Answer 1

分析 （1）①如图所示，根据三视图的知识来解答；②根据几何体画出这个几何体的一种表面展开图即可；③根据求图形的面积的方法即可得到结果；
（2）根据题意即可得到结论．

解答 解：（1）①根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱；
②如图所示，
③这个几何体的侧面积=3×10×4=120cm²；
（2）解$\frac{3}{2}$[（a-$\frac{5}{3}$）x+$\frac{1}{2}$]=1得x=-$\frac{1}{3（a-\frac{5}{3}）}$，
解$\frac{1.7-2x}{0.3}$-1=$\frac{0.8+x}{0.6}$得x=$\frac{2}{5}$，
∵方程$\frac{3}{2}$[（a-$\frac{5}{3}$）x+$\frac{1}{2}$]=1和方程$\frac{1.7-2x}{0.3}$-1=$\frac{0.8+x}{0.6}$的解相同，
∴-$\frac{1}{3（a-\frac{5}{3}）}$=$\frac{2}{5}$，
∴a=$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了由三视图判断几何体的知识，考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，还考查了同解方程．