Question

已知x²+y²+2x-2y+2=0，求x²⁰¹³-y²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：已知等式左边利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵x²+y²+2x-2y+2=（x+1）²+（y-1）²=0，
∴x+1=0，y-1=0，即x=-1，y=1，
则原式=-1-1=-2．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．